关于北京市丰台区代办美容美发许可证快速办理的途径，目前无法提供相关的信息。不过，可以提供以下可能有帮助的信息：

1. 准备齐全所需材料。通常，申请美容美发许可证需要准备诸如经营场所的证明、个人的健康证、卫生许可证等材料，具体清单可以咨询相关部门。

2. 找到相关部门。一般来说，所在地的商业委员会或者美容美发协会等机构可以提供许可证申请的服务，可以联系他们进行咨询和办理。

3. 了解办理流程和规定。好事先了解整个许可证办理的流程和规定，这样可以更好地把握每一个步骤，避免走弯路。

4. 寻求帮助。如果觉得申请过程复杂，可以寻求人士的帮助，比如律师或者相关行业的顾问。

以上信息仅供参考，建议直接联系相关部门或人士获取更准确的信息。