朝阳区小餐饮食品经营许可证的办理流程如下：

1. 申请者需根据当地相关部门的要求，准备完整的申请材料，包括申请表格、身份证明、企业法人代表授权书、食品安全管理制度等，然后将材料递交到当地食品药品监管部门。

2. 监管部门会派员前往申请者所在的经营场所进行现场核查，检查是否符合食品安全、卫生和环境要求，以及是否具备食品经营的条件。同时，还会对食品从采购、储存到销售的整个过程进行检查。

3. 监管部门将对申请材料和现场核查结果进行评定和审核，判断是否符合食品经营许可证的发放条件。如果审核通过，则会颁发食品经营许可证。

4. 根据不同地区的规定，可能需要缴纳一定的办理费用。此时，申请者需要向相关部门缴纳相应的费用，并获得正式的发票。

以上信息仅供参考，具体流程和所需材料可能因实际情况而有所不同，建议咨询相关部门获取具体信息。