在海淀区办理食品经营许可证时，如果面临经营场所面积受限且与居民区近邻的难题，以下是一些攻克这些难题的专批之道：

首先，对于面积受限的问题，尽管面积小可能给食品安全管理带来一定挑战，但并非无法克服。关键在于如何合理规划布局，确保食品加工、储存和销售的各个环节都符合食品安全标准。例如，可以通过优化设备摆放、提高空间利用率等方式来弥补面积不足的缺陷。同时，在申请材料中充分展示对食品安全管理的重视和有效措施，以增加审批通过的可能性。

其次，对于与居民区近邻的问题，需要特别关注噪音、异味等可能对居民生活造成影响的因素。在申请前，可以主动与周边居民沟通，了解他们的需求和关切，并采取相应的措施来减少潜在的影响。例如，安装隔音设备、加强通风排气等。此外，在申请材料中，可以附上居民的支持信或相关协议，以证明已经与居民达成良好沟通并取得他们的理解与支持。

在攻克这些难题时，还需要注意以下几点：

提前了解并遵守相关法规和标准，确保经营场所符合食品安全要求。

选择可靠的代办机构或咨询专家，他们可以提供更具体的指导和帮助，提高申请成功率。

在申请过程中保持积极沟通，及时回应审批部门的要求和疑问，以便更好地解决问题。

后，需要强调的是，无论面临何种难题，都应坚持诚信守法、规范经营的原则。只有确保食品安全和合规性，才能赢得消费者的信任和市场的认可。

综上所述，通过合理规划布局、加强与居民的沟通、遵守相关法规等措施，可以有效攻克海淀区食品经营许可证办理中面积受限与居民区近邻的难题。