石景山区食品经营许可证和餐饮服务许可证的办理可以参考以下步骤：

一、准备申请材料

食品经营许可证申请书；

营业执照或者其他主体资格证明文件复印件；

食品安全管理制度和操作规程；

经营场所的地理位置图、布局平面图、功能区划分图等相关证明材料；

从业人员健康证明和培训证明等相关证明材料。

二、提交申请

将准备好的申请材料提交给石景山区市场监督管理局，并缴纳相应的费用。

三、现场核查

石景山区市场监督管理局会派遣工作人员对申请人的经营场所进行现场核查，核实申请人的经营条件是否符合相关法规要求。

四、审核发证

如果现场核查通过，石景山区市场监督管理局将对申请人的申请材料进行审核，审核通过后，将发放相应的食品经营许可证或餐饮服务许可证。

在办理过程中，如果遇到疑难问题，可以向石景山区市场监督管理局咨询或寻求帮助。同时，为了快速办理，建议提前了解办理流程和要求，准备好所需的申请材料，以提高办理效率。