丰台区食品经营许可证和卫生许可证到期后，可以选择免核查办理，快速续期，以确保继续经营。以下是可能的办理流程：

准备材料：在续期前，准备好所有需要的材料。这可能包括食品经营许可证和卫生许可证的原件、副本，以及续期申请表、法定代表人身份证等。确保所有材料都是新的，并按照要求进行准备。

在线申请：通过丰台区食品药品监督管理局的网站或移动应用进行在线申请。填写申请表格，上传相关材料。选择免核查办理选项，以加快办理速度。

缴纳费用：根据规定缴纳相应的证书费用。费用可能因地区和时间而有所不同，请确保支付正确的费用。

等待审核：提交申请后，等待丰台区食品药品监督管理局的审核。免核查办理通常会加快审核速度，但仍需等待一段时间。

快速续期：一旦审核通过，您将收到新的食品经营许可证和卫生许可证，有效期将延长。这意味着您可以继续经营，无需担心许可证过期的问题。

需要注意的是，免核查办理并不意味着可以忽视食品安全和卫生标准。在续期期间，仍需遵守相关法规，确保食品和场所的安全卫生。

以上信息仅供参考，具体流程和要求可能因地区和时间而有所不同。如有疑问，请咨询丰台区食品药品监督管理局或相关部门的工作人员获取新信息。