石景山食品餐饮经营许可证和卫生许可证的办理需要按照一定的流程进行。

首先，需要准备好申请材料，包括食品经营许可证申请表、营业执照、法人身份证、卫生许可证等。这些材料需要真实、准确、完整，并按照要求进行分类和整理。

其次，需要将申请材料提交给所在区域的食品药品监管部门进行审核。审核过程中，需要配合相关部门的工作，如现场检查等。

如果审核通过，需要前往相关部门办理食品经营许可证和卫生许可证。在办理过程中，需要提供相关证明文件和缴纳相应的费用。

后，需要注意食品经营许可证和卫生许可证的有效期和到期时间，及时进行续期或重新申请。

需要注意的是，不同地区和不同类型的食品餐饮经营许可证和卫生许可证所需要的材料和流程可能会略有不同，建议在申请前先咨询当地食品药品监管部门或相关机构以获取准确且新的信息。