以下是石景山火锅店、烧烤店办理食品经营许可证和卫生许可证的代办服务流程：

一、前期咨询和准备

在开始办理之前，建议您先咨询的代办机构或律师，了解相关政策和要求。您可以通过网络搜索、咨询相关部门或机构，获取新的政策和要求。

准备相关材料：包括身份证、营业执照、原产地证、卫生许可证等。请注意，具体要求可能会因地区和行业而异，因此建议您在准备材料前先咨询人士。

二、提交申请

选择代理机构：选择一个可靠的代办机构或律师，他们可以为您提供的指导和帮助。

提交申请材料：将所有申请材料提交给代办机构或律师，他们将帮助您完成申请流程。

填写申请表格：代办机构或律师将指导您填写相关的申请表格，确保信息的准确性和完整性。

缴纳相关费用：根据不同地区和部门的要求，可能需要缴纳一定的费用。代办机构或律师将协助您完成费用的缴纳。

三、现场核查和审核

等待现场核查：一旦您的申请被相关部门接收，他们将安排现场核查。代办机构或律师将协助您准备现场核查所需的材料和设备。

配合现场核查：在现场核查期间，您需要积极配合相关部门的工作，确保核查的顺利进行。

等待审核结果：一旦现场核查完成，相关部门将开始审核您的申请。代办机构或律师将协助您跟进审核进度。

四、领取许可证

领取食品经营许可证：如果您的申请被批准，您需要前往相关部门领取食品经营许可证。代办机构或律师将协助您完成领取手续。

领取卫生许可证：同样，您需要前往卫生部门领取卫生许可证。代办机构或律师将为您提供必要的指导和帮助。

总之，办理食品经营许可证和卫生许可证是一项复杂的任务，需要您充分了解相关政策和要求，并积极配合相关部门的工作。选择的代办机构或律师可以帮助您更高效地完成整个办理过程。