朝阳区奶茶店冷饮店食品经营许可证和卫生许可证的办理可以按照以下步骤进行：

一、准备材料

营业执照原件及复印件；

食品经营许可证申请表；

经营场所的场地图、装修设计图；

场地租赁协议；

经营单位法人或负责人的身份证；

食品经营许可证管理规定书、操作手册；

其他相关证明文件。

二、提交申请

在当地卫生监督部门网站上在线提交申请，填写相关信息并上传所需材料。

提交申请后，工作人员会进行初步审核。审核通过后，领取现场验收单。

三、现场审查

凭借现场验收单，到指定部门进行现场审查。

现场审查主要是检查餐饮/餐厅的卫生、防火、安全等方面的情况。

在审查过程中，如果发现不符合要求的地方，需要进行整改。整改完成后，再次进行现场审查。

四、领取证件

如果现场审查通过，经过一段时间的审批后，卫生监督部门将发布审批结果。如果审批通过，将颁发相应的卫生许可证。

凭卫生许可证及其他所需材料，到当地工商行政管理部门办理营业执照。

领取营业执照后，可以正式开始经营。

以上就是朝阳区奶茶店冷饮店食品经营许可证和卫生许可证的办理全程。需要注意的是，不同地区的具体要求可能会有所不同，建议在开始办理前先咨询当地相关部门了解具体要求和流程。