办理朝阳区餐饮食品经营许可证延期换证/食品卫生许可证延期的加急流程，可以参照以下步骤进行，以确保高效且顺利地完成：

食品经营许可证延期申请表：填写完整并准确，确保所有信息真实有效。

原食品经营许可证：提供原件及复印件，确保许可证在有效期内。

经营场所证件：包括执照或租赁合同等，证明经营场所的合法性和稳定性。

食品安全管理制度：提供企业食品安全管理制度的相关文件，确保符合食品安全法规要求。

其他相关证明文件：根据具体情况，可能需要提供食品从业人员的健康证明、培训证明等。

时间节点：根据朝阳区食品经营许可证延期的规定，应在许可证有效期届满三十日前向原许可机关提出申请。为确保加急办理，建议提前至少15天开始准备材料并提交申请。

提交方式：携带准备好的材料到朝阳区市场监督管理局所辖区市场监管部门窗口进行提交。

材料审核：市场监管部门接收材料后，会按照法定程序和规定对提交的材料进行审核。

现场核查（如有需要）：根据审核情况，市场监管部门可能会进行现场核查，检查经营场所、设施、设备等是否符合食品安全要求。

审批结果：审核和核查通过后，市场监管部门会进行审批并换发新的《食品经营许可证》。

提前准备：为确保加急办理，应提前了解所需材料，并尽早开始准备。

保持沟通：在办理过程中，保持与市场监管部门的沟通，及时了解办理进度和可能遇到的问题。

积极配合：对于监管部门提出的整改要求或补充材料的要求，应积极配合并尽快完成。

通过提前准备材料、及时提交申请、配合审核与审批以及保持与监管部门的沟通，可以确保朝阳区餐饮食品经营许可证延期换证/食品卫生许可证延期的加急办理顺利进行。在办理过程中，务必确保所有材料的真实性和有效性，以避免因材料问题导致办理延误