北京朝阳区快餐店、拉面店、麻辣烫店申请食品经营许可证的流程和材料清单如下：

一、申请流程：

前往当地食品药品监督管理部门进行咨询，了解各项证件的申请程序和所需材料。

准备所需的材料，包括：营业执照、身份证明、企业营业执照复印件、食品经营场所租赁合同及复印件、企业法人或授权代表委托书、餐饮食品经营许可证申请表及复印件等。

携带以上材料前往当地食品药品监督管理部门进行申请。在窗口提交申请材料，并缴纳相关费用。

进行现场审查。食品药品监督管理部门会对申请资料进行审核，如发现问题，会即时告知，并要求补充材料或修改。

等待办理结果。一般情况下，办理时间为15个工作日。如果未能在规定时间内完成，监管部门会告知延期原因。审批通过后，领取餐饮食品经营许可证。

二、申请材料：

申请表：填写真实准确的企业信息。

身份证明：法定代表人或负责人的身份证原件及复印件。

企业营业执照复印件：要求复印件为彩色复印件。

食品经营场所租赁合同及复印件：需提供餐厅或食品加工场所的租赁合同原件及复印件。

企业法人或授权代表委托书：如果申请人不是企业法人，需要提供企业法人或授权代表的委托书。

餐饮食品经营许可证申请表及复印件：下载并填写餐饮食品经营许可证申请表，并复印一份备案。

以上信息仅供参考，具体流程和所需材料可能因实际情况而有所不同，建议咨询相关部门获取具体信息。